close
تبلیغات در اینترنت
خرید دامنه
آموزش مجموعه اعداد حقیقی در ریاضی سوم راهنمایی

آموزش مجموعه اعداد حقیقی در ریاضی سوم راهنمایی

آموزش مجموعه اعداد حقیقی در ریاضی سوم راهنمایی

آموزش مجموعه اعداد حقیقی در ریاضی سوم راهنمایی
آموزش مجموعه اعداد حقیقی در ریاضی سوم راهنمایی
آموزش و کدنویسی فایل های گرافیک وردپرس گالری عکس قالب سایت
محل تبلیغات شما
محل تبلیغات شما
محل تبلیغات شما
  • روز معلم مبارک
  • بیوگرافی : مایکل فارادی
  • اتفاقاتی که پس از خوردن یک بطری معمولی نوشابه به ترتیب زمان می افتد
  • سوالات ریاضی خرداد 92 سوم راهنمایی استان های مختلف
  • نمونه سوال ویژوال بیسیک شهید بهشتی ناحیه 2 ساری
  • نمونه سوال پرورشی آقای میرزاپور اردومحله دوره راهنمایی شهید بهشتی ناحیه 2 ساری
  • متغیرها در ویژوال بیسیک
  • نمونه سؤال تستی ويژوال بيسيك آقای عنایتی سوم راهنمایی
  • نمونه هایی از الگوریتم با جواب شهید بهشتی ناحیه 2 ساری
  • بیست توصیه به دانش آموزان برای نوشتن انشا فارسی
  • محل تبلیغات شما محل تبلیغات شما

    آموزش مجموعه اعداد حقیقی در ریاضی سوم راهنمایی

    این مطلب رو در چهارشنبه 01 آبان 1392 ساعت: 18:3 در سایت قرار داده است.

    عدد حقیقی : (real number)

    حقیقی منسوب به حقیقت است و به معنی واقعی، اصلی و مقابل کلمه ی مجازی می باشد .

    در ریاضی هر یک از عددهای گویا و عددهای اصم را یک عدد حقیقی می نامند.

     

    مجموعه ی عدد های حقیقی:

    مجموعه ی تمام عددهای گویا و عددهای اصم را مجموعه اعداد حقیقی می نامیم و آنرا با حرف نمایش    می دهیم.

     

    عدد اصم (گنگ): ir rational number = surd

    اصم به معنی کر و ناشنوا است و گنگ به کسی که کلمات را نتواند ادا کند. در ریاضی اگر عدد طبیعی n مجذور کامل نباشد ، آن گاه عددی اصم (گنگ) است.

    مانند می دانیم امکان نمایش این اعداد به صورت کسر وجود ندارد ،بنابراین «هر عدد حقیقی که گویا نباشد ، عدد اصم (گنگ) نامیده می شود.»

     

    محور عددهای حقیقی :

    برای نشان دادن یکسری عدد حقیقی روی محور از نمودار استوانه ای شکل استفاده می کنیم . قسمت های هاشور خورده و رنگ شده این نمودار اعضای مجموعه  را نشان می دهد.

    مثال: نمایش هر یک از مجموعه های زیر را روی یک محور مشخص کنید.

     

    حل:                   

     

    تمامی عدد های حقیقی بین 2- و 3+ عضو این مجموعه هستند.

    دایره ی تو پر و علامت نشان می دهند که 2- عضو مجموعه ی A می باشد و

    دایره ی توخالی و علامت > نشان می دهند که 3 عضو مجموعه ی A نمی باشد.

    نکته: مجموعه ی A را به صورت (3 و 2-] نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی نیم باز 2- و 3 می گویند.


     

     

    حل:            

     

    تمامی عدد های حقیقی بین 0و 4 عضو این مجموعه هستند.

    نکته:مجموعه ی B را به صورت (4 و 0)نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی باز 0 و 4 می گویند.


     

     

     

    حل:                  

     

    نکته:مجموعه ی C را به صورت[ 3 و 1-] نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی بسته 1- و 3 می گویند.


     

     

    حل:                  

     

    نکته:مجموعه ی D را به صورت (1 و ∞-) نیز نشان می دهند که این مجموعه بازه ای را نشان می دهد که از سمت راست محدود و از سمت چپ نامحدود است. (∞- را بخوانید: منفی بی نهایت)

     

     

    نمایش اعداد اَصَم (گنگ):

    فرض کنیم یک عدد اصم (گنگ) است ؛ جای تقریبی این عدد را می توان به کمک محاسبه ی جذر تقریبی روی محور مشخص کرد.

    مثال: عدد بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد ؟

    حل:مقدار تقریبی جذر 5 از عدد 2 بیشتر و از عدد 3 کمتر است ؛ یعنی : اختلاف عدد ی که بین 2 و 3 باشد با عدد 3 بین دو عدد صحیح متوالی صفر و یک قرار دارد . یعنی :   

     

    برای مشخص کردن جای دقیق تری از روی محور به ترتیب زیر عمل می کنیم:

    الف: مثلث قائم الزاویه مناسبی که طول آن باشد را رسم می کنیم .

    ب: دهانه ی پر گار را به اندازه ی وتر این مثلث باز می کنیم و از مبدأ علامتی روی محور در جهت مثبت محور می زنیم.

    مثال: در شکل مقابل تعداد ی مثلث قائم الزاویه رسم شده است که در هر کدام یک ضلع زاویه قائمه به طول 1 واحد است.طول پاره خط های OD, OC , OB , OA را حساب کنید.

     

     

    حل:

     

    نکته:چنانچه مثلث های قائم الزاویه را یکی بعد از دیگری مانند مثال قبل رسم کنیم، شکل زیبای حلزونی بوجود می آید که به کمک آن عددهای, , , و.... را می توان مشخص کرد.

     

    می توانیم روی محور اعداد، نقطه ی متناظر با هر یک از عددهای , , , و ........ را مشخص کنیم. برای این کار به ترتیب زیر عمل می کنیم:

    الف: مثلث قائم الزاویه ای با اضلاع 1cm و وتر OA را روی محور اعداد در نظر می گیریم . می دانیم اندازه ی OA با استفاده از رابطه ی فیثاغورس بدست می آید . حال به مرکز O و شعاع OA دهانه ی پرگار را باز کرده و یک کمان می زنیم تا جهت مثبت محور اعداد حقیقی را در نقطه ی قطع کند . نقطه ی متناظر با عدد بدست می آید.

     

    ب: مثلث قائم الزاویه ای با اضلاع  و وتر OB را روی محور اعداد در نظر می گیریم .می دانیم اندازه ی OB با استفاده از رابطه ی فیثاغورس بدست می آید . حال به مرکز O  و شعاع OB دهانه ی پرگار را باز کرده و یک کمان می زنیم تا جهت مثبت محور اعداد حقیقی را در نقطه ی قطع کند.

     

    ج: به همین ترتیب اعداد , ,  و....را نیز می توان روی محور اعداد حقیقی نشان داد . کافی است مثلث های قائم الزاویه را به همین ترتیب روی محور ادامه دهیم. شکل زیر چگونگی کار را نشان می دهد.

    موضوع: ریاضی,
    برچسب ها : ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
    تعداد بازديد : 1815
    نظرات()

    مطالب مرتبط

    نمونه سوال ریاضی سوم راهنمایی آقای یحیایی
    سوالات ترم اول ریاضی سوم راهنمایی سال 1391 شهید بهشتی ناحیه 2 ساری
    دو روش برای ضرب کردن
    نرم افزار نمایش معادله ی خط عبور کننده از دو نقطه
    آموزش دوران در ریاضی سوم راهنمایی
    آموزش رسم رایره با دست
    الگوريتم غربال اراتستن براي تعيين اعداد اول.سال سوم راهنمايي
    آموزش تشابه در ریاضی سال سوم راهنمایی
    آموزش آمار در ریاضی سال سوم راهنمایی
    آموزش دستگاه معادله خط در ریاضی

    بخش نظرات این مطلب


    نام
    ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
    وبسایت
    :) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B /:) :S
    نظر خصوصی
    مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
    کد امنیتیرفرش کد امنیتی
    کلیه حقوق مادی و معنوی نزد (( وبسایت کمک درسی شهید بهشتی ناحیه 2 ساری )) محفوظ بوده و هرگونه کپی برداری از مطالب پیگرد قانونی دارد.
    خرمشهر کیدز لاولی کیدز